2018-2019学年数学苏教版必修4学案：第3章 3.1 3.1.3 两角和与差的正切 Word版含解析-302edu教育资源网

　　＝＝2.

　　在求两角和与差的正切值时，若已知的是α，β的正、余弦的值，此时求α±β的正切的方法有两种：①是先求α±β的正、余弦而后应用商数关系；②是先求tan α，tan β，而后应用α±β的正切公式，若已知的是α，β的正切，则直接应用正切公式求解即可．

　　　[活学活用]

　　已知tan(α＋β)＝5，tan(α－β)＝3，求tan 2α，tan 2β，tan的值．

　　解：tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]

　　＝

　　＝＝－，

　　tan 2β＝tan[(α＋β)－(α－β)]

　　＝＝＝，

　　tan＝＝＝.

给值求角问题　　[典例]　已知tan α＝2，tan β＝－，其中0<α<，<β<π.

　　(1)求tan(α－β)；

　　(2)求α＋β的值．

　　[解]　(1)因为tan α＝2，tan β＝－，

所以tan(α－β)＝＝＝7.

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