题型2　基本不等式反用≤

例7：(1)函数f(x)＝x(1－x)(0

　　 (2)函数f(x)＝x(1－2x)的值域为____________．

解析：(1)∵00, x(1－x)≤2＝，

　　 ∴f(x) 值域为.

　　 (2)∵00.

　　 x(1－2x)＝×2x(1－2x)≤·2＝，

　　 ∴f(x) 值域为.

　　答案：(1)　(2)

例8：(教材习题改编)已知0

　　解析：由x(3－3x)＝×3x(3－3x)≤×＝，

　　 当且仅当3x＝3－3x，即x＝时等号成立．

　　答案：

例9：函数y＝x的最大值为________．

　　解析：x＝≤＝.

例10：已知0

　　A. B. C. D.

　　答案　B

解析　∵00.