2019-2020学年苏教版选修2-1 第1章 1.1 1.1.1 四种命题 学案
2019-2020学年苏教版选修2-1 第1章 1.1 1.1.1 四种命题 学案第3页

  等,则这两条直线平行".

  [答案] 若两条直线的倾斜角相等,则这两条直线平行

  教材整理3 四种命题的关系

  阅读教材P5以下部分,完成下列问题.

  1.四种命题之间的关系

  

  图1­1­1

  2.四种命题的真假

  一般地,互为逆否命题的两个命题,要么都是真命题,要么都是假命题;两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性没有关系.

  给出下列命题:

  ①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;③正方形的四条边相等;④圆内接四边形对角互补;⑤对角不互补的四边形不内接于圆;⑥若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.

  其中互为逆命题的有________;互为否命题的有________;互为逆否命题的有________.

  [解析] 命题③可改写为"若一个四边形是正方形,则它的四条边相等";命题④可改写为"若一个四边形是圆内接四边形,则它的对角互补";命题⑤可改写为"若一个四边形的对角不互补,则它不内接于圆".因此互为逆命题的有③和⑥,②和④;互为否命题的有①和⑥,②和⑤;互为逆否命题的有①和③,④和⑤.

[答案] ③和⑥,②和④ ①和⑥,②和⑤ ①和③,④和⑤