级和个级的各数位上都是0。
例4教学个级上是0的大数,先分析八亿九千万、三十五亿二千万这两个数的组成,体会八亿九千万里面有8个亿和9000个万,三十五亿二千万里面有35个亿和2000个万。再在数位顺序表的下面写出这两个数,体会写多位数应从高位到低位一级一级地进行。多位数里有几个亿,就在亿级上写出几;有几个万,就在万级上写出几。写出的多位数读作"几亿几万"。
从上面几道例题的教学说明里可以看到,多位数的读法和写法,是在读数和写数的探索实践中,反复体会、逐渐完善、逐步形成的,是在理解多位数的意义,分析数的组成的基础上进行的。反之,通过读、写多位数,又能加强对数的意义的体验,从而发展数感。
教材考虑到日常生活和生产劳动中应用的大数经常是以"亿"和"万"为单位的近似数,很少使用亿级、万级、个级上都不是0的多位数。所以只教到个级上是0的多位数就为止了。教学只要理解并体现每一道例题的编写特点和意图,就能把握教学的重点与难点,学生就能循序渐进地构建自己的认知结构,逐渐获得计数知识,发展应用数的能力。
3. 了解十进制计数法。
整数是按十进制计数法计数的,了解十进制计数法对理解整数的意义有着十分重要的作用。十进制计数法的主要特点有两个:一是计数单位之间的关系--在有序排列的计数单位中,相邻两个计数单位之间的进率都是10;二是计数法的位值原则--哪一个数位上的数是几,就表示有几个这样的计数单位。为了帮助学生了解十进制计数法,教学分三步进行。
第一步,通过一个单位、一个单位地数,逐步形成新的计数单位。学习万以内数的时候,10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万,即10个较小的单位就是一个相邻的较大单位。本单元例1继续像这样数,意义建构10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万,从而形成新的计数单位十万、百万、千万。例3一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿......地数,形成计数单位亿、十亿、百亿和千亿。在上述的一个单位、一个单位的数数活动中,每数满10个单位就形成一个较大的计数单位,体现了两个相邻计数单位之间的进率都是10。
第二步,及时整理数位顺序表。在教学万以内数的时候,曾经出现过相当简单的数位顺序表。本单元分两次继续完善数位顺序表。例1先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器,体会个、十、百......千万在计数时的有序排列。然后在数位顺序表里填写十万位、百万位、千万位,体会从个位到千万位的数位顺序