直线与圆锥曲线的位置关系

​直线与圆锥曲线的位置关系有相交、相切与相离三种，可以通过联立直线与圆锥曲线的方程，消元后利用判别式的符号得到位置关系．需要注意的是，直线与椭圆的位置关系与它们的交点个数有对应关系，即相交时有两个交点，相切时有一个交点，相离时没有交点；直线与双曲线的位置关系没有这样的对应关系，直线与双曲线的相交时也可能只有一个交点，此时直线与双曲线的渐近线平行；直线与抛物线相交时也可能只有一个交点，此时直线与抛物线的轴平行．

动态圆锥曲线问题的参数求解

​在圆锥曲线问题中有某些量不确定，需要设定某些参数，去求解这些参数的值或取值范围．

动态圆锥曲线问题的性质证明

​通过代数的方法去探索与证明圆锥曲线的一些几何性质，比如满足某种条件的直线过定点，某些线段的长度比值确定，证明某些点在同一条直线上等等．

精选例题

直线与圆锥曲线

1. 已知实数 x，y 满足 x^2/5+y^2/4=1，则 x-y 的最大值为 ．