C [由条件知所以x=0.]
2.如果(x+y)i=x-1,则实数x,y的值分别为( )
A.x=1,y=-1 B.x=0,y=-1
C.x=1,y=0 D.x=0,y=0
A [∵(x+y)i=x-1,
∴∴x=1,y=-1.]
3.写出下列复数的实部与虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数:
4,2-3i,-+i,5+i,6i.
[解] 4,2-3i,-+i,5+i,6i的实部分别是4,2,-,5,0;虚部分别是0,-3,,,6;4是实数;2-3i,-+i,5+i,6i是虚数;6i是纯虚数.
复数的概念与分类 【例1】 (1)若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是( )
A.-1 B.1
C.±1 D.-1或-2
(2)已知复数z=a+(a2-1)i是实数,则实数a的值为________.
(3)当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i为:①实数?②虚数?③纯虚数?
思路探究:依据复数的分类标准,列出方程(不等式)组求解.
(1)B (2)±1 [(1)∵(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,∴