2019年数学新同步湘教版选修2-3讲义+精练：第7章 7.3 组合 Word版含解析-302edu教育资源网

　　[解]　(1)解得4≤n≤5.

　　又因为n∈N＋，所以n＝4或n＝5.

　　当n＝4时，原式＝C＋C＝5，

　　当n＝5时，原式＝C＋C＝16.

　　(2)证明：因为C＝，

　　C＝·

　　＝，

　　所以C＝C.

　　关于组合数公式的选取技巧

　　(1)涉及具体数字的可以直接用C＝·＝＝C进行计算．

　　(2)涉及字母的可以用阶乘式C＝计算．

　　(3)计算时应注意利用组合数的性质C＝C简化运算．

　　2．(1)计算C＋C·C；

　　(2)计算C＋C＋C＋C＋C＋C；

　　(3)解方程：C＝C；

　　(4)解不等式：C＞C＋C.

　　解：(1)原式＝C＋C×1＝＋

　　＝56＋4 950＝5 006.

　　(2)原式＝2(C＋C＋C)＝2(C＋C)

　　＝2×＝32.

　　(3)∵C＝C，

∴x2－x＝5x－5　　　　　　　　　　①

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