②空间图形可以看作点的集合，用符号语言表述点，线，面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化。

　③柱，锥，台，球是简单的几何体，同学们可用列表的方法对它们的定义，性质，表面积及体积进行归纳整理。

　④对于一个正棱台，当上底面扩展为下底面的全等形时，就变为一个直棱柱；当上底面收缩为中心点时，就变为一个正棱锥。由和，就可看出它们的侧面积与体积公式的联系。

（1） 点，线，面之间的位置关系

①"确定平面"是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，这种转化最基本的就是三个公理。

②空间中平行关系之间的转化：直线与直线平行 直线与平面平行

平面与平面平行。

③空间中垂直关系之间的转化：直线与直线垂直 直线与平面垂直

平面与平面垂直。

2.思想方法小结

在本章中需要用到的数学思想方法有：观察法，数形结合思想，化归与转化思想等。主要是立体几何问题转化为平面几何问题，平行与垂直的相互转化等。

3.综合例题分析

例1：如图，P是ABC所在平面外一点，，，分别是，，的重心。

（1） 求证：平面平面ABC； P

（2） 求：.

证明:(1) 连结,,,设,

,,则D,E,F分

　　　别是BC,AC,AB的中点,且

C

A

B

所以, ,

且,,

所以 ,

从而, 平面平面ABC.

(2) 由平面几何知识有，，

所以， .

点评: (1)由线线平行 线面平行 面面平行,是证明平行问题的常用方法.

　　　(2)灵活运用平面几何知识是解决本题的关键。

例2：试证：正四面体内任意一点到各面距离之和等于这个正四面体的高。