①求出函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)；

　　②写出切线方程，即y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．

　　(2)曲线的切线与直线和圆相切时的切线不一样，直线与圆相切时，直线与圆有且只有一个公共点，而曲线在某点处的切线与曲线只是在切点附近区域上只有一个公共点．

　　1．抛物线y＝2x2在点P(1,2)处的切线l的斜率为________．

　　解析：因为f′(1)＝

　　＝

　　＝ (4＋2Δx)＝4，

　　所以抛物线y＝2x2在点P(1,2)处的切线的斜率为4.

　　答案：4

　　2．求曲线y＝在点(1,1)处的切线方程．

　　解：曲线y＝在点(1,1)处的切线斜率为

　　f′(1)＝＝＝－1，

　　所以曲线y＝在点(1,1)处的切线方程为

　　y－1＝－(x－1)，即y＝－x＋2.

求切点坐标 　　

　　[例2]　抛物线y＝x2在点P处的切线与直线4x－y＋2＝0平行，求P点的坐标及切线方程．

　　[思路点拨]　―→―→―→―→

[精解详析]　设P点坐标为(x0，y0)，