（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。

板书：2÷2\3 5\6 ÷ 5\12 （速度=路程÷时间）

2.探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷2\3 怎么计算呢？

启发学生画线段图进行分析。

师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边说边画），怎样表示2\3 小时走了2km这个条件？

（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是2\3 小时走的路程。）

（2）交流理解思路。

指着图启发：已知2\3 小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

（根据学生的回答把线段图补充完整。先求1\3 小时走的千米数，也就是求2的1\2 ，即2×1\2 ；再求3个1\3 小时走的千米数，即：2×1\2 ×3。）

（3）探索计算方法。

2÷2\3 =2×1\2×3=2×3\2 =3（km） （根据乘法结合律）

提问：2×1\2 是图上的哪一段，表示什么？（表示1\3 小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km）

启发：刚才我们用2÷2\3 求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3\2 也可以求1小时走的路程，所以2÷2\3 =2×3\2 。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读）

3.探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5\6 ÷5\12 。

鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，组织交流。

板书：5\6 ÷5\12 = 5\6×12\5 =2（km）

提问：为什么写成"×12\5 "？

（先求 1\12小时走了多少千米，也就是求5\6 的1\5，即 5\6×1\5 ；再求12个1\12小时走了多少千米，即5\6×1\5×12。）

（3）回答"谁走得快些"。（小明走得快些）