由图可得函数定义域为．

　　(2)要使函数有意义，只需

　　即

　　利用数轴求解，如图所示：

　　所以函数的定义域为∪∪．

　　反思利用数轴或者单位圆取解集的交集或并集非常简捷、清晰，但要注意区间的开闭情况．

探究三 与余弦函数有关的值域问题

　　求值域或最大值、最小值问题一般依据及方法：

　　(1)sin x，cos x的有界性，即|sin x|≤1，|cos x|≤1；

　　(2)sin x，cos x的单调性，通常结合函数图象来解决；

　　(3)化为sin x＝f(y)或cos x＝f(y)，再利用|f(y)|≤1来确定；

　　(4)通过换元转化为二次函数问题，换元时注意变量范围的一致性．

　　【例3】 求下列函数的值域：

　　(1)y＝－2cos x－1；

　　(2)y＝2cos，x∈；

　　(3)y＝cos2x－3cos x＋2；

　　(4)y＝．

解：(1)因为－1≤cos x≤1，所以－2≤－2cos x≤2．