(1)过点A和直线l平行的直线方程;(2)过点A和直线l垂直的直线方程
【解析】(1)将与l平行的直线方程设为3x + 4y + C1 = 0,又过A(2,2),
所以3×2 + 4×2 + C1 = 0,所以C1 = -14.
所求直线方程为:3x + 4y - 14 = 0.
(2)将与l垂直的直线方程设为4x - 3y + C2 = 0,又过A (2,2),
所以 3×2 + 4×2 + C2 = 0 ,所以C2 = -2
所求直线方程为:4 - 3 - 2 = 0.
例3 设直线l的方程为(m2 - 2m - 3)x + (2m2 + m - 1)y = 2m - 6,根据下列条件分别确定实数m的值.
(1)l在x轴上的截距为-3;(2)斜率为1.
【解析】(1)令y = 0,依题意,得:
由①得:m≠3,且m≠-1,由②得:3m2 - 4m - 15 = 0,
解得m = 3或,所以综合得.
由题意得:
由③得:m≠-1且m≠,
由④得:m = -1或,所以