≤2

　　＝2

　　<2＝1.

　　故log(n＋1)(n＋2)

　　即原不等式得证.

比较法的实际应用 　　[例3]　甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，问甲、乙二人谁先到达指定地点？

　　[思路点拨]　先用m，n表示甲、乙两人走完全程所用时间，再进行比较．

　　[解]　设从出发地点至指定地点的路程为s，甲、乙二人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2 ，

　　依题意有m＋n＝s，＋＝t2.

　　∴t1＝，t2＝.

　　∴t1－t2＝－

　　＝＝－.

　　其中s，m，n都是正数，且m≠n，

　　∴t1－t2<0.即t1

　　从而知甲比乙先到达指定地点．

　　应用不等式解决实际问题时， 关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决，也即建立数学模型是解应用题的关键，最后利用不等式的知识来解．在实际应用不等关系问题时，常用比较法来判断数的大小关系，若是选择题或填空题则可用特殊值加以判断．

5．某人乘出租车从A地到B地，有两种方案；第一种方案：乘起步价为10元．每千米1.2元的出租车，第二种方案：乘起步价为8元，每千米1.4元的出租车．按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的路程是相等的，则此人从A地到B地选择