阳的密度还需要知道太阳的半径。

[探究归纳]

天体质量和密度的计算方法

"自力更生法" "借助外援法" 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：G＝mr (或G＝m)

(或G＝mω2r) 天体

质量 天体(如地球)质量：

M＝ 中心天体质量：M＝(M＝或M＝) 天体

密度 ρ＝＝ ρ＝＝(以T为例) 说明 利用mg＝求M是忽略了天体自转，且g为天体表面的重力加速度 由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的天体的质量 [试题案例]

[例1] 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G。

(1)则该天体的密度是多少？

(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？

解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M。

(1)卫星贴近天体表面运动时有G＝mR，M＝

根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3