例1、求的极值

解： 因为，所以。

下面分两种情况讨论：（1）当>0,即，或时；（2）当<0,即时.当x变化时， ，的变化情况如下表：

-2 (-2,2) 2 + 0 － 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 因此，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为。函数的图像如图所示。

例2、求y=(x2－1)3+1的极值

解：y′=6x(x2－1)2=6x(x+1)2(x－1)2令y′=0解得x1=－1，x2=0，x3=1

当x变化时，y′，y的变化情况如下表

-1 (-1,0) 0 (0,1) 1 － 0 － 0 + 0 + ↘ 无极值 ↘ 极小值0 ↗ 无极值 ↗ ∴当x=0时，y有极小值且y极小值=0