因为点A，B在圆上，所以可得到方程组：

　　解得或

　　所以圆的标准方程是(x－3)2＋(y－1)2＝5或(x－3)2＋(y＋1)2＝5.

　　法二：由于A，B两点在圆上，所以线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识，知这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线x＝3上，于是可以设圆心为C(3，b)，又由AC＝，得 ＝，解得b＝1或b＝－1，

　　所以圆的标准方程为(x－3)2＋(y－1)2＝5或(x－3)2＋(y＋1)2＝5.

　　求圆的标准方程的常用方法

　　(1)待定系数法(代数法)：设出圆的标准方程，方程中有三个未知数a，b，r，根据题目条件列出a，b，r的方程组求解，代数法体现了方程思想．

　　(2)几何法：即利用圆的几何性质直接求出圆心和半径的方法，几何法体现了数形结合的思想．

　　1．已知圆心为C的圆经过点A(0，2)和B(－3，3)，且圆心C在直线l：x＋y＋5＝0上．求圆C的标准方程．

　　[解]　法一：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

则