A．8 B．7

　　C．6 D．5

　　解析：选C　作出可行域(如图中阴影部分所示)后，结合目标函数可知，当直线y＝－2x＋z经过点A时，z的值最大，由⇒则m＝zmax＝2×2－1＝3.当直线y＝－2x＋z经过点B时，z的值最小，由⇒则n＝zmin＝2×(－1)－1＝－3，故m－n＝6.

求非线性目标函数的最值 　　[例2]　设x，y满足条件

　　(1)求u＝x2＋y2的最大值与最小值；

　　(2)求v＝的最大值与最小值．

　　[解]　画出满足条件的可行域如图所示．

　　(1)x2＋y2＝u表示一组同心圆(圆心为原点O)，且对同一圆上的点x2＋y2的值都相等，由图可知：当(x，y)在可行域内取值时，当且仅当圆O过C点时，u最大，过(0,0)时，u最小．又C(3,8)，所以u最大值＝73，u最小值＝0.

　　(2)v＝表示可行域内的点P(x，y)到定点D(5,0)的斜率，由图可知，kBD最大，kCD最小，又C(3,8)，B(3，－3)，

　　所以v最大值＝＝，v最小值＝＝－4.

[类题通法]