点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω转动，求：

　　(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；

　　(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；

　　(3)线圈从图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量；

　　(4)电阻R上的最大电压．

　　[解析]　(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为

　　Em＝nBLv＝nBLω·＝nBL2ω

　　由闭合电路欧姆定律可知

　　Im＝＝

　　当以题图示为计时起点时，流过R的电流表达式为

　　i＝Imsin ωt＝sin ωt.

　　(2)在线圈由题图示位置匀速转动90°角的过程中，用有效值计算R产生的热量．

　　Q＝I2R，其中I＝＝，T＝

　　所以Q＝.

　　(3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为

　　＝n.

　　通过R的电荷量：

q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝.