【题点】滑块-木板模型的动力学问题

二、传送带类问题

1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.

2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.

例2　如图3所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).

图3

(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；

(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.

答案　(1)3 s　(2)7 s

解析　物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg＝ma得a＝μg，

若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.

物块匀加速运动的时间t1＝＝＝4 s

物块匀加速运动的位移s1＝at12＝μgt12＝8 m

(1)因为4.5 m<8 m，所以物块一直加速，

由L＝at2得t＝3 s

(2)因为20 m>8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，

物块匀速运动的时间t2＝＝ s＝3 s

故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.

【考点】传送带问题

【题点】水平传送带问题