(2)绘制步骤:
①制作频率分布表.
②建立直角坐标系:把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,并标上一些关键点.
③画矩形:在横轴上,以连结相邻两点的线段为底,以纵轴上为高作矩形,这样得一系列矩形,就构成了频率分布直方图.
3.频率分布折线图
(1)定义:把频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图.
(2)总体分布密度曲线:
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线,称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线.
[点睛]
频率分布折线图反映了数据的变化趋势,可用来对数据进行估计和预测.
1.已知一个容量是40的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是________,频率是________.
答案:4 0.1
2.如图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空.
(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________;
(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________.
答案:(1)0.32 (2)36
3.对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系,有下列说法:
①频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关;
②频率分布折线图就是总体分布的密度曲线;
③样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线;
④如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限趋