2．瞬时变化率的实质是当平均变化率中自变量的改变量趋于0时的值．

求平均变化率 　　[例1]　求函数y＝x3在x0到x0＋Δx之间的平均变化率，并计算当x0＝1，Δx＝时平均变化率的值．

　　[思路点拨]　直接利用定义求平均变化率，先求出表达式，再代入数据，就可以求出相应平均变化率的值．

　　[精解详析]　Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)

　　＝(x0＋Δx)3－x

　　＝3xΔx＋3x0(Δx)2＋(Δx)3，

　　∴函数y＝x3在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为：

　　＝3x＋3x0Δx＋(Δx)2.

　　当x0＝1，Δx＝时，

　　平均变化率的值为3×12＋3×1×＋()2＝.

　　[一点通]　

　　求平均变化率的三步骤

　　(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x1)－f(x0)；

　　(2)再计算自变量的改变量Δx＝x1－x0；

　　(3)求平均变化率＝.

　　1．在平均变化率的定义中，自变量的增量Δx满足(　　)

　　A．Δx＞0　　　　　　　　　 B．Δx＜0

　　C．Δx≠0 D．Δx＝0

　　答案：C

　　2．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)

A．0.41　　　　 B．3