2018-2019学年人教A版必修2 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 学案
2018-2019学年人教A版必修2 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 学案第3页

  ∴EH∥平面BCD.

  ∵EH⊂平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,

  ∴EH∥BD.选A.]

  3.如图2­2­16,四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,平面ABB1A1∥平面CDD1C1,且AF∥EC1,则四边形AEC1F的形状是________.

  

  图2­2­16

  平行四边形 [因为AF∥EC1,所以AF,EC1确定一个平面α.

  平面α∩平面CDD1C1=C1F,平面α∩平面ABB1A1=AE,

  又平面ABB1A1∥平面CDD1C1,

  所以AE∥C1F,

  所以四边形AEC1F是平行四边形.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

直线与平面平行的性质定理  如图2­2­17,P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过点G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:AP∥GH.

  图2­2­17

[证明] 如图,连接AC,交BD于点O,连接MO.