思路点拨：根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功．达到化变力为恒力的目的．

　　[解析]　法一：铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F＝kx，可用平均阻力来代替．

　　如图所示，第一次击入深度为x1，平均阻力1＝kx1，做功为W1＝1x1＝kx.

　　第二次击入深度为x1到x2，平均阻力2＝k(x2＋x1)，位移为x2－x1，做功为W2＝2(x2－x1)＝k(x－x)．

　　两次做功相等，W1＝W2，

　　可解得：x2＝x1≈1.41 cm，

　　Δx＝x2－x1＝0.41 cm.

　　法二：(图象法)因为阻力F＝kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F­x图象(如图所示)，图线与横轴所围成的面积的值等于F对铁钉做的功．

　　由于两次做功相等，故有：

S1＝S2(面积)，即：