ABC＝∠A′B′C′，∠BCA＝∠B′C′A′，∠CAB＝∠C′A′B′，从而△ABC∽△A′B′C′，△PAB∽△PA′B′，，所以，，故选D.

考点：面面平行的性质定理的运用.

7．略

【解析】如图，设平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，点M在AA1上，由于平面D1BQ∩平面BCC1B1＝BQ，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，所以由面面平行的性质定理可得BQ∥D1M.

因为平面D1BQ∥平面PAO，平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，平面PAO∩平面ADD1A1＝AP，所以AP∥D1M，所以BQ∥AP.因为P为DD1的中点，所以Q为CC1的中点．

故当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.

考点：面面平行的性质定理.

8．略

【解析】证明：如图所示，连接AC1交A1C于点O，连接OD，则O是AC1的中点．∵点D是AB的中点，

∴OD∥BC1.

又∵OD⊂平面CA1D，BC1⊄平面CA1D，

∴BC1∥平面CA1D.

考点：线面平行的判定.

9．（1）略（2）30°

【解析】（1）取PD的中点H，连接AH，NH，

∵N是PC的中点，