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2018-2019学年人教B版选修2-2 1.4.2 微积分基本定理(二) 学案

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故所求的面积

S＝(2x－x)dx＋(2x－x2)dx＝＋＝－0＋(4－)－(1－)＝.

方法二　由于点D的横坐标也是2，

故S＝(2x－x)dx－(x2－x)dx

＝－＝2－(－2)＋(－)＝.

方法三　因为′＝，

′＝－，

故所求的面积为

S＝(y－)dy＋

(－)dy

＝＋

＝＋(×8－×16)－(－)＝.

反思与感悟　求由曲线围成图形面积的一般步骤：

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