1.4　绝对值的三角不等式

　　1.理解绝对值不等式的性质定理.

　　2.会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式；会求简单绝对值不等式的最值.

　　[基础·初探]

　　教材整理　绝对值的三角不等式

　　1.定理1

　　若a，b为实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立.

　　2.定理2

　　设a，b，c为实数，则|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，等号成立⇔(a－b)(b－c)≥0，即b落在a，c之间.

　　若|a＋b|＝|a|＋|b|成立，a，b∈R，则有(　　)

　　A.ab<0　 B.ab>0

　　C.ab≥0 D.以上都不对

　　【解析】　由定理1易知答案选C.

　　【答案】　C

　　[质疑·手记]

　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与"小伙伴们"探讨交流：

　　疑问1：

　　解惑：

　　疑问2：

解惑：