2019-2020学年人教A版必修二 1.2.3空间几何体的直观图 学案
2019-2020学年人教A版必修二   1.2.3空间几何体的直观图  学案第2页

  

  A.①② B.①②③ C.②⑤ D.③④⑤

  C [由斜二测画法知,平行线依然平行,但是直角不再是直角,所以②⑤正确.]

  2.梯形的直观图是(  )

  A.梯形 B.矩形

  C.三角形 D.任意四边形

  A [斜二测画法中平行性保持不变,故梯形的直观图仍是梯形.]

  3.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边平行于x轴、y轴,则在直观图中,∠A′=________.

  45°或135° [因∠A的两边平行于x轴、y轴,故∠A=90°,在直观图中,按斜二测画法规则知∠x′O′y′=45°或135°,即∠A′=45°或135°.]

  

平面图形的直观图   

  【例1】 (1)如图所示,一个水平放置的正方形ABCD,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图A′B′C′D′中,顶点B′到x′轴的距离为________.

  

   [正方形的直观图A′B′C′D′如下图:

  

  因为O′A′=B′C′=1,∠B′C′x′=45°,

  所以顶点B′到x′轴的距离为1×sin 45°=.]

(2)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图.