设复数z＝a＋bi(a，b∈R)在复平面内对应的点是Z(a，b)，点Z到原点的距离|OZ|叫作复数z的模或绝对值，记作|z|，显然，|z|＝.

　　1．注意复数的代数形式z＝a＋bi中a，b∈R这一条件，否则a，b就不一定是复数的实部与虚部．

　　2．表示实数的点都在实轴上，实轴上的点都表示实数，它们是一一对应的；表示纯虚数的点都在虚轴上，但虚轴上的点不都表示纯虚数，如原点表示实数0.

　　3．只有两个复数都是实数时才能比较大小，否则没有大小关系．

复数的基本概念 　　

　　[例1]　复数z＝(m2－3m＋2)＋(m2＋m－2)i，当实数m为何值时，

　　(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数？

　　[思路点拨]　分清复数的分类，根据实部与虚部的取值情况进行判断．

　　[精解详析]　(1)当m2＋m－2＝0，即m＝－2或m＝1时，z为实数．

　　(2)当m2＋m－2≠0，即m≠－2且m≠1时，z为虚数．

　　(3)当即m＝2时，z为纯虚数．

　　[一点通]　

　　(1)研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时，首先要保证这个复数的实部、虚部是有意义的，这是一个前提条件，初学者易忽略这一点．

　　(2)对于纯虚数的问题，除了实部为零之外，勿忘其虚部必须不为零．

　　1．设a，b∈R."a＝0"是"复数a＋bi是纯虚数"的(　　)

　　A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件