一元二次不等式的应用（1）

一. 教材分析

1． 教学内容：

　 本节课是人教版高一数学第一册（上）（2003年审查通过）第一章第5节<<一元二次不等式的解法>>第1课时.

2.　教材所处的地位：

　　本节教材是在学生学完了集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系之后，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，从而安排的一元二次不等式的解法。教学大纲要求学生掌握一元二次不等式的解法。

3.　教学目的：

　　认知目的： 根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过学生利用几何画板动手实验，观察，猜想主动地发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；

　　能力目的： 通过上述学生的动手实验培养学生数形结合的能力、抽象思维和形象思维能力以及分类讨论的思想方法；

　　情感目的： 激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神以及勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

4.　教学重点和难点：

　　重点：图象法解一元二次不等式。

　　难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。

二． 教法分析

　　1．本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

　　2．以建构主义为指导思想，让学生利用现代信息技术和数学智能平台《几何画板》主动参与教学过程，通过动手实验、自主探索、合作学习完成学习过程，让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，而老师成为学生的帮助者、引导者、合作建构者，只有这样，才能真正促进中学数学教学的质量，提高学习效果和效率，同时培养学生的创新能力和协作能力，在此基础上还能提高学生的信息素养、技术素养，把学生培养成当今社会所需要的人才。