交流与讨论：

(课件投影)请同学们阅读下面的关于刘徽的"割圆术"．

分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了"割圆术"--圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造．他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值π=157／50(＝3．14)；后来又计算了圆内接正3072边形的周长，又得到了圆周率的近似值π=3927／1 250(＝3．141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多．

学生讨论刘徽的"割圆术"和他的圆周率，体会里面的"微分"思想方法．

生：刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想．圆内一正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆的周长和面积．

让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想．具体操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一条直线；如用剪刀不断地剪许多小口，这许多小口的积累可以变成一条曲线．

师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

(课件展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2-3-4中甲所示．

师：请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况．

生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动．

师：我们模仿刘徽的"割圆术"做法，来"分割"图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．

将学生分组后各个进行"分割"操作．

A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v-t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．