教材习题点拨

　　练习A

　　1．(1)先运用"五点法"作出函数y＝－sin x在[0,2π]上的图象，再把所得图象向左扩展2π个单位，即得y＝－sin x，x∈[－2π，2π]的图象，图略．

　　(2)先运用"五点法"作出函数y＝sin x－2在[0,2π]上的图象，再把所得图象向左扩展2π个单位，即得y＝sin x－2，x∈[－2π，2π]的图象．图略．

　　2．作y＝sin x，x∈[－2π，2π]上的图象关于x轴的对称图象，即得函数y＝－sin x，x∈[－2π，2π]上的图象．将y＝sin x，x∈[－2π，2π]上的图象向下平移2个单位长度，即得y＝sin x－2，x∈[－2π，2π]上的图象．

　　练习B

　　1．略．

　　2．作函数y＝sin x，x∈[－2π，2π]上的图象关于x轴的对称图象，得到函数y＝－sin x，x∈[－2π，2π]上的图象，再将函数y＝－sin x，x∈[－2π，2π]上的图象向上平移1个单位长度，即得函数y＝1－sin x，x∈[－2π，2π]上的图象；作y＝sin x，x∈[－2π，2π]上的图象关于y轴对称的图象，即得函数y＝sin(－x)，x∈[－2π，2π]上的图象．

　　练习A

　　1．(1)(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z；

　　(2)(2kπ＋π，2kπ＋2π)，k∈Z.

　　2．(1)不能成立．因为y＝sin x(x∈R)的值域是[－1,1]，而∉[－1,1]；

　　(2)能成立．sin2x＝，sin x＝±，因为y＝sin x(x∈R)的值域是[－1,1]，而±∈[－1,1]．

　　3．(1)时，y取得最小值－2；

　　(2)时，y取得最小值－3.

　　4．(1)当x＝2kπ－，k∈Z时，sin x＝－1，ymax＝；当x＝2kπ＋，k∈Z时，sin x＝1，ymin＝－.

　　(2)y＝－sin2x＋sin x＋＝－2＋2，

　　因为－1≤sin x≤1，所以当sin x＝，x＝2kπ＋或2kπ＋，k∈Z时，ymax＝2；

当sin x＝－1，x＝2kπ－，k∈Z时，ymin＝－.