2019-2020学年教科版选修3-4 第六章第3节 时间、长度的相对性 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系 学案
2019-2020学年教科版选修3-4 第六章第3节 时间、长度的相对性 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系 学案第3页

  (1)相对论中的长度是相对的,在不同惯性系中观察结果是不同的,解题时必须明确所取长度是相对哪一个参考系而言,即在哪一个参考系中测量或观察的结果.

  (2)平时我们观察不到这种长度收缩,是由于我们生活在比光速低的多的低速世界中. 

  【通关练习】

  1.π+介子是一种不稳定粒子,平均寿命是2.6×10-8 s(在以自己为参考系中测得).

  (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动,那么在实验室参考系中测量的π+介子寿命多长?

  (2)π+介子在衰变前运动了多长距离?

  解析:(1)π+介子在实验室中的寿命为

  Δt== s=4.3×10-8 s.

  (2)该粒子在衰变前运动的距离s=v·Δt=0.8×3×108×4.3×10-8 m=10.32 m.

  答案: (1)4.3×10-8 s  (2)10.32 m

  2.如图所示,在地面上M点固定一光源,在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器,今使光源发出一闪光,问:

  

  (1)在地面参考系中观测,谁先接收到光信号?

  (2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测,谁先接收到光信号?

  解析:(1)因光源离A、B两点等距,光向A、B两点传播速度相等,则光到达A、B两点所需要的时间相等,即在地面参考系中观测,两接收器同时收到光信号.

  

  (2)对于火车参考系来说,光源和A、B两接收器都沿\s\up6(→(→)方向运动,当光源发出的光向A、B传播时,A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′和B′.如图所示,所以光到达A′的距离更长,到达B′的距离更短.所以B比A先收到信号.

  答案: (1)同时收到 (2)B先收到

 对相对论速度变换公式的理解