平行，也可能为相交．]

面面垂直的判定定理的应用 　　【例1】　已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，M，N分别是AB，PC的中点．求证：平面MND⊥平面PCD.

　　思路探究：欲证平面MND⊥平面PCD，只需证明平面MND中的直线MN⊥平面PCD即可，取PD的中点E，易知MN∥AE，故只需证明AE⊥平面PCD即可．

　　[证明]　如图，取PD的中点E，连结AE，NE.

　　∵E，N分别是PD，PC的中点，

　　∴ENCD.

　　又ABCD，AM＝AB，

　　∴ENAM，

　　∴四边形AMNE是平行四边形，

　　∴MN∥AE.

　　∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.

　　又CD⊥AD，PA∩AD＝A，

　　∴CD⊥平面PAD，

　　∴CD⊥AE.

在等腰直角三角形PAD中，AE是斜边PD上的中线，