＝logax2＋loga－loga

＝2loga|x|＋logay－logaz.

规律方法　使用公式要注意成立条件，log2(－3)(－5)＝log2(－3)＋log2(－5)是不成立的．log10(－10)2＝2log10(－10)是不成立的．要特别注意loga(MN)≠logaM·logaN，loga(M±N)≠logaM±logaN.

【训练1】　已知y＞0，化简loga.

解　∵＞0，y＞0，∴x＞0，z＞0.

∴loga＝loga－loga(yz)＝logax－logay－logaz.

题型二　利用换底公式化简、求值

【例2】　计算：

(1)lg 20＋log10025；

(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)．

解　(1)lg 20＋log10025＝1＋lg 2＋＝1＋lg 2＋lg 5＝2.

(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)

＝(log253＋log2252＋log235)·

＝(3＋1＋)log25·(1＋1＋1)log52

＝·3＝13.

规律方法　(1)在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式．

(2)常用的公式有：logab·logba＝1，＝logab，logab＝等．

【训练2】　(1)(log29)·(log34)＝________.

(2)log2·log3·log5＝________.