[解]　由图知，数列中的首项是C，第2项是C，第3项是C，第4项是C，...，第17项是C，第18项是C，第19项是C.

　　∴S19＝(C＋C)＋(C＋C)＋(C＋C)＋...＋(C＋C)＋C＝C＋C＋C＋...＋C＋C＝C＋C＋C＋C＋...＋C－1＋C＝C－1＋C＝274.

　　　解决与杨辉三角有关的问题的一般思路

　　(1)观察：对题目进行多角度观察，找出每一行的数与数之间，行与行之间的数的规律．

　　(2)表达：将发现的规律用数学式子表达．

　　(3)结论：由数学表达式得出结论．

　　【温馨提示】　杨辉三角的作用

　　(1)直观地看出或探究二项式系数的性质；

　　(2)当二项式系数不大时，可借助它直接写出各项的二项式系数．

　　[跟踪训练]

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第________行中从左到右第14与第15个数的比为2∶3.