三角函数值的符号的判定方法

　　(1)确定α是第几象限角．

　　(2)利用定义或利用口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦"来确定．　　　　　　

　　[活学活用]

　　判断下列各式的符号：

　　(1)sin 105°·cos 230°；

　　(2)cos 6·tan.

　　解：(1)∵105°，230°分别为第二、第三象限角，

　　∴sin 105°＞0，cos 230°＜0.

　　于是sin 105°·cos 230°＜0.

　　∴式子符号为负．

　　(2)∵＜6＜2π，∴6是第四象限角，

　　∴cos 6>0，

　　又－是第三象限角，∴tan＞0，

　　∴cos 6·tan>0.

　　∴式子符号为正．

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝________.

　　解析：由题意知，r＝＝5，故cos α＝＝－.

　　答案：－

　　2．若角θ同时满足sin θ<0且tan θ<0，则角θ的终边一定位于第________象限．

　　解析：由sin θ<0知角α的终边在第三或第四象限，或y轴负半轴上，由tan θ<0知角α的终边在第二或第四象限，所以角θ的终边位于第四象限．

　　答案：四

　　3．sin＝________.

　　解析：∵α＝，在α的终边上取一点(0，－1)，∴sin＝＝－1.

答案：－1