给出不同的解法，体会策略和方法的多样性

"选择一种方法列式解答"是经过"问题转化"以后的"模式识别"。利用已有的模型解决转化后的问题，也就是解答原来的问题。学生采用任何一种解法都可以，但不是要求他们"一题多解"。"检验"十分重要，应把得数放到原来的问题情境里检验是否正确。

教学解决问题的策略，目光不能局限在列式解答以及求出得数上面，要重视策略的选择和使用。从大处讲，多数学生使用转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题，他们选择了相同的解决问题策略。教材要求学生说说"你选择了什么策略，是怎样想的"，希望他们在交流中获得这些体验。所以，组织学生交流，不能停留在怎样解答、算式怎样、结果对不对的上面，而要挖掘深层次的思考，说出为什么转化、怎样转化、联系了什么知识、应用了什么方法......通过相互理解和相互评价，体会方法的多样性。

还应该看到，解答例1时的转化，决定于对分数意义的理解与解释。如果概念准确，概念系统完善，从分数意义出发的推理就严密、流畅，转化也就顺利、有效。反之，如果分数概念模糊，分数和其他数学概念没有建立实质性联系，要想通过推理实现问题的转化将是很难的。为此，练习五第1题安排了分数与比的转化练习，要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。教材提倡学生利用图形直观帮助联想，第2题根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。

（二） 解决同一个问题，提出几个不同的假设，采用几种不同的形式，体会策略和方法的多样性

例2的问题情境是42人正好坐满10只船，求大船和小船各有几只。这个问题的题意并不复杂，学生能够理解。但是，解法不容易想到，一般的分析数量关系的方法派不上用场。教材问学生"解决这个问题，你准备用什么策略"，不要求说出解题思路和算法，而是鼓励他们从已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化策略里自主选择解题方法。正像"辣椒"卡通的画图、"萝卜"卡通的列举、"番茄"卡通的假设那样，每个学生都要有自己的选择，班集体里就会呈现策略多样化。

无论用哪种策略解决问题，大船和小船一共10只是不能改变的。"辣椒"卡通画了10只大船，每只船上的5个圆表示坐5人，这些船上一共可以坐50人，比实际多了8人。于是，从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船......像这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了问题的答案。"萝卜"卡通的想法是，租船方案可能是1只小船和9只大船、2只小船和8只大船......哪一种方案刚好坐42人，就是问题的答案。于是把各种租船可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每