当x<－2时，xf′(x)>0.

由此观察四个选项，故选A.

类型二　构造函数求解不等式问题

命题角度1　比较函数值的大小

例2　已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋<0，若a＝f，b＝－f(－)，c＝f，则a，b，c的大小关系正确的是(　　)

A．a

C．a

考点　利用导数研究函数的单调性

题点　比较函数值的大小

答案　B

解析　令g(x)＝xf(x)，

则g(－x)＝(－x)f(－x)＝xf(x)，

∴g(x)是偶函数．

g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，

∵f′(x)＋<0，

∴当x>0时，xf′(x)＋f(x)<0，

当x<0时，xf′(x)＋f(x)>0.

∴g(x)在(0，＋∞)上是减函数．

∵

∴g()

又∵g(x)是偶函数，

∴g(－)＝g()，g＝g(ln 2)，

∴g(－)

故选B.

反思与感悟　此类题目的关键是构造出恰当的函数．通过求导确定函数的单调性，进而确定函数值的大小．

跟踪训练2　已知函数f(x)在定义域[0，＋∞)上恒有f(x)>f′(x)．若a＝，b＝，则a与b的大小关系为________．(用">"连接)