最终停下，从开始运动到静止的距离为l。根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用Ffl来计算，即内能与l成正比，即Ep=W=Ffl，把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功。只要我们探究出l与形变量x、劲度系数k的关系，就知道Ep与形变量x、劲度系数k的关系。

　　1．保持k一定，研究形变量x与滑块的位移l的关系。

　　2．保持x不变，研究劲度系数k与滑块的位移l的关系。

　　多次试验并记录数据，填入设计的表格：

　　（1）保持k一定，研究形变量x与滑块的位移l的关系

弹簧的形变量（m） 滑块的位移l（m） 　　x 　　x 　　x 　　 1 　　 　　 　　 　　 2 　　 　　 　　 　　 3 　　 　　 　　 　　 4 　　 　　 　　 　　 　　（2）保持x不变，研究劲度系数k与滑块的位移L的关系

劲度系数（N/m） 滑块的位移L（m） 1 　　k1 　　 2 　　k2 　　 3 　　k3 　　 　　指导学生将数据录入电脑利用Excel进行处理，通过图象法找出各量之间的关系。

　　实验结论：弹性势能与形变量的平方x2成正比，Ep∝x2。

　　弹性势能与劲度系数k成正比，Ep∝k。

　　通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？

　　提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？

　　思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs，设弹簧的形变量为x，则弹力F=kx。指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法。

　　学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx1、Δx2、Δx3......在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3......所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3......拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3......

　　学生自己画出F-x图象，并与v-t图象比较。由v-t图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x图象下的面积能表示弹力所做的功。

　　多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：

　　弹力做功等于阴影部分面积W=。

　　思路总结：利用"无限分割"法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能。

　　总结：

　　表达式：

Ep=kl2

式中，Ep：弹性势能，k：弹簧劲度系数，l：弹簧形变量。