教学活动2

猜想验证，探究新知：

1、大胆猜想

师：我们都知道长方形的面积和它的长和宽有关，是用长乘宽计算的。那么猜想一下，平行四边形的面积可能和什么有关？有怎样的关系？

生１．与平行四边形的底和高有关，可能是底乘高。

生２．与平行四边形的两条邻边有关，可能是两邻边的乘积吧。

2、初步验证

　师：平行四边形的面积到底与啥有关呢？

仔细观察 ：什么变了，什么没变，面积怎么变化？（底不变 ，面积随高变化 ，说明面积与高有关。） 想一想： 如果高不变，底变化，平行四边形的面积变不变？ 那说明什么？课件演示，验证刚才的想法。

师：噢，真是这样啊！看来，面积的变化既与底有关，又与高有关。

师：捏住长方形的一组对角向外拉，观察：什么变了，什么没变？ 请同学们想象一下，如果继续往下拉，会怎样？

通过这个实验，你发现了什么？（ 邻边没变，邻边的乘积没变，平行四边形的面积不断变小，所以平行四边形的面积不能由邻边的乘积来确定.）

3、操作验证

　（1）启发点拨

　　通过刚才的演示与操作，我们知道平行四边形的面积与它的底和高都有关，那会不会是底乘高呢?我们来验证一下。

打开学具袋，看老师为你们准备了什么？

猜一猜：为什么要在平行四边形上画出方格图呢？（可用数格子的方法求面积）

剪刀、三角板用来做什么？（用剪拼的方法来求面积）

（2）合作验证

师：四人小组合作，利用学具选择喜欢的方式来验证你们猜想。

学生操作，教师巡视指导。

3、汇报交流

师：你们验证的结果是什么？怎样验证的？

方法一：数格法

（1）你们组是怎样计算的?

　　我们是用数方格的方法计算出这张纸的面积是80 平方厘米。

（2）不满一格的你们怎么办?

　　不满一格的两格凑一格

（3）这个平行四边形面积是多少？底和高又是多少？你发现平行四边形的面积与底和高之间存在怎样的关系？

　　方法二：剪拼法验证

引导学生说清剪拼-发现-推导的过程。

重点描述：

　（1）怎样剪拼的。（沿高剪开，拼成长方形，长方形的长是10厘米，宽是8厘米，用长方形的面积公式计算得80平方厘米，也就是这个平行四边形的面积。）

　　为什么要沿高剪开？(保证拼成的一定是长方形)这样就转化成我们以前学过的知识了，这种把不熟悉的问题转变成熟悉的能解决的过程就是转化，在今后的学习中要经常用到。

师：我有点不明白的地方，我们把它剪拼成了长方形，这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样吗？（对，我们只是将它从左边移到了右边，面积既没有增加，也没有减少。所以拼成的长方形的面积就是平行四边形的面积。）

（2）只能沿着这一条高剪开吗？（沿任意一条高剪开都可以。）演示不同的分发。

（3）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么样的关系。（课件演示）

（4）是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的。

4、小结：你能用自己的话说说平行四边形面积是怎样推导出来的?

5、师：平行四边形面积公式还可以用字母来表示。（课件演示，板书字母公式。）

6、解决开始提出的问题：这两个学习伙伴的面积是一样大的。