向量的基本运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即"合并同类项""提取公因式"，这里的"同类项""公因式"指的是向量．　　　　

　　 [活学活用]

　　化简下列各式：

　　(1)3(6a＋b)－9；

　　(2)－2；

　　(3)2(5a－4b＋c)－3(a－3b＋c)－7a.

　　解：(1)原式＝18a＋3b－9a－3b＝9a.

　　(2)原式＝－a－b＝a＋b－a－b＝0.

　　(3)原式＝10a－8b＋2c－3a＋9b－3c－7a＝b－c.

用已知向量表示未知向量 　　

　　[典例]　在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，G为BE上一点，且GB＝2GE，设＝a，＝b，试用a，b表示，.

　　[解]　＝(＋)

　　＝a＋b；

　　＝＋＝＋＝＋(＋)

　　＝＋(－)＝＋＝a＋b.

　　用已知向量表示未知向量的方法

　　(1)利用三角形法则可以把任何一个向量用两个向量的和或差来表示．

　　(2)当用已知向量线性表示未知向量时，要注意向量选取的恰当性，常常借助图形与平面几何知识(如三角形的中线性质、中位线性质、平行四边形性质等)并结合向量共线定理，把问题解决．　　　　　　

　　[活学活用]

如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M，N分别是DC和AB的中点，已知＝a，＝b，试用a，b表示和.