2019-2020学年北师大版必修二 直线与圆、圆与圆的位置关系 学案
2019-2020学年北师大版必修二     直线与圆、圆与圆的位置关系      学案第3页

  C.相交 D.以上三个选项均有可能

  解析:直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),圆x2+y2-2x-2=0的圆心为C(1,0),半径为,而|AC|=<,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.

  答案:C

  2.(2018·皖南八校联考)若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(  )

  A.,-4 B.-,4

  C.,4 D.-,-4

  解析:因为直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,所以直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,所以解得k=,b=-4.

  答案:A

  3.若直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则m的值为(  )

  A.1 B.±1

  C.± D.

  解析:由x2+y2-2x=0,得圆心坐标为(1,0),半径为1,因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即=1,解得m=±.

  答案:C

  

  判断直线与圆的位置关系常见的两种方法

  (1)几何法:利用d与r的关系.

  (2)代数法:联立方程之后利用Δ判断.

    

  考点二 切线、弦长问题|

  

 (1)(2018·高考重庆卷)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=(  )