般有两种方法：一是直接设坐标，二是利用共线或垂直的关系设向量，还可以验证一般情况下(a·b)·c≠a·(b·c)，即向量运算结合律一般不成立．

跟踪训练1　向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝________.

类型二　向量的模、夹角问题

例2　在平面直角坐标系xOy中，O是原点(如图)．已知点A(16,12)，B(－5,15)．

(1)求|\s\up6(→(→)|，|\s\up6(→(→)|；

(2)求∠OAB.

反思与感悟　利用向量的数量积求两向量夹角的一般步骤：

(1)利用向量的坐标求出这两个向量的数量积．

(2)利用|a|＝求两向量的模．

(3)代入夹角公式求cos θ，并根据θ的范围确定θ的值．

跟踪训练2　已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α为钝角，求λ的取值范围．

类型三　向量垂直的坐标形式

例3　(1)已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，若向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为_____．

(2)在△ABC中，\s\up6(→(→)＝(2,3)，\s\up6(→(→)＝(1，k)，若△ABC是直角三角形，求k的值．