1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(　　)

　　(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(　　)

　　(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　)

　　(4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．(　　)

　　答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√

　　2．做一做

　　(1)从10名任课教师，54名同学中，选1人参加元旦文艺演出，共有________种不同的选法．

　　(2)一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两个袋子里各取一个球，共有________种不同的取法．

　　(3)从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法有________种．

　　答案　(1)64　(2)48　(3)5

　　解析　(1)分类完成此事，一类是选教师，有10种选法；另一类是选学生，有54种选法．由分类加法计数原理可知，共有10＋54＝64种选法．

　　(2)由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8＝48.

　　(3)分类完成此事，如果选女生，有3种选法；如果选男生，有2种选法．由分类加法计数原理可知，共有3＋2＝5种选法．