(2)有的向量方向不定；

(3)对任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1.

反思与感悟　判断一个命题是全称命题还是特称命题的关键是看量词.由于某些全称命题的量词可能省略，所以要根据命题表达的意义判断，同时要会用相应的量词符号正确表达命题.

跟踪训练2　判断下列命题是全称命题还是特称命题.

(1)自然数的平方大于或等于零；

(2)圆x2＋y2＝1上存在一个点到直线y＝x＋1的距离等于圆的半径；

(3)有的函数既是奇函数又是增函数；

(4)对于数列，总存在正整数n，使得an与1之差的绝对值小于0.01.

类型二　全称命题与特称命题的真假的判断

例3　判断下列命题的真假.

(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P；

(2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；

(3)每一条线段的长度都能用正有理数来表示；

(4)存在一个实数x，使得等式x2＋x＋8＝0成立；

(5)任意x∈R，x2－3x＋2＝0；

(6)存在x∈R，x2－3x＋2＝0.

反思与感悟　要判定全称命题"任意x∈M，p(x)"是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)都成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题.

要判定特称命题"存在x∈M，p(x)"是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0