2．用反证法证明数学命题的步骤

　　[跟踪训练]

　　1．设SA、SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，C是SB上一点，求证：AC与平面SOB不垂直．

　　[证明]　假设AC⊥平面SOB，如图，

　　∵直线SO在平面SOB内，

　　∴SO⊥AC.

　　∵SO⊥底面圆O，∴SO⊥AB.

　　∴SO⊥平面SAB.

　　∴平面SAB∥底面圆O.

　　这显然出现矛盾，所以假设不成立，即AC与平面SOB不垂直．

用反证法证明唯一性命题 　　　求证方程2x＝3有且只有一个根.

　　【导学号：31062153】

　　[证明]　∵2x＝3，∴x＝log23，这说明方程2x＝3有根．下面用反证法证明方程2x＝3的根是唯一的：

　　假设方程2x＝3至少有两个根b1，b2(b1≠b2)，

　　则2b1＝3,2b2＝3，

　　两式相除得2b1－b2＝1.

若b1－b2>0，则2 b1－b2>1，这与2 b1－b2＝1相矛盾．