由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×(6－1)＝31.

　　法二：由图案的排列规律可知，除第一块无纹正六边形需6个有纹正六边形围绕(图案1)外，每增加一块无纹正六边形，只需增加5块菱形纹正六边形(每两块相邻的无纹正六边形之间有一块"公共"的菱形纹正六边形)，故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数为：6＋5×(6－1)＝31.故选B.

　　(2)第七个三角形数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.

　　答案：(1)B　(2)28

　　[类题通法]

　　解决图形中归纳推理的方法

　　解决与图形有关的归纳推理问题常从以下两个方面着手：

　　(1)从图形的数量规律入手，找到数值变化与数量的关系．

　　(2)从图形的结构变化规律入手，找到图形的结构每发生一次变化后，与上一次比较，数值发生了怎样的变化．

　　[活学活用]

　　某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，...，依此规律得到n级分形图．

　　n级分形图中共有________条线段．

　　解析：分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，

　　由题图知，一级分形图有3＝(3×2－3)条线段，

　　二级分形图有9＝(3×22－3)条线段，

　　三级分形图中有21＝(3×23－3)条线段，

　　按此规律n级分形图中的线段条数an＝3×2n－3.

　　答案：3×2n－3

类比推理