课题 回归分析的基本思想及其初步应用（一） 课型 教学目标 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 重点

难点 教学重点：

了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.

教学难点：

解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想 教具

准备 　　多媒体 课时

安排 教学过程与教学内容 一、复习准备：

1. 提问："名师出高徒"这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？

2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.

二、讲授新课：

1. 教学例题：

① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：

编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

（分析思路教师演示学生整理）

第一步：作散点图

第二步：求回归方程

第三步：代值计算

② 提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？

不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右.

③ 解释线性回归模型与一次函数的不同

一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.

2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.

3、小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.