所以ω≥.

　　由柯西不等式成立的条件得x＝k，y＝k，z＝k.

　　其中，k＝.它们使得ax＋by＋cz＝δ，

　　且ω＝，所以ω的最小值为.

　　利用柯西不等式求最值时，必须验证等号成立的条件是否满足.

　　[再练一题]

　　2.设x，y，z∈R，且＋＋＝1.求x＋y＋z的最大值和最小值.

　　【解】　根据柯西不等式，知[42＋()2＋22]·

　　≥，

　　当且仅当＝＝，即x＝，y＝－1，z＝或x＝－，y＝－3，z＝时等号成立.

　　∴25×1≥(x＋y＋z－2)2.

　　∴|x＋y＋z－2|≤5，

　　∴－3≤x＋y＋z≤7，

　　即x＋y＋z的最大值为7，最小值为－3.

利用二次函数求最值 　某地区地理环境偏僻，严重制约着经济发展，某种土特产品只能