[思路点拨]
[解析] 法一:受力平衡法
选与气体接触的液柱为研究对象,进行受力分析,利用平衡条件求解。
求pA:取液柱h1为研究对象,设管的横截面积为S,大气压力和液柱重力方向向下,A气体产生的压力方向向上,因液柱h1静止,则p0S+ρgh1S=pAS,得pA=p0+ρgh1;
求pB:取液柱h2为研究对象,由于h2的下端以下液体的对称性,下端液体产生的压强可以不予考虑,A气体的压强由液体传递后对h2的压力方向向上,B气体压力、液体h2的重力方向向下,液柱受力平衡。则pBS+ρgh2S=pAS,得pB=p0+ρgh1-ρgh2。
法二:取等压面法
根据同种液体在同一液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。求pB时从A气体下端选取等压面,则有pB+ρgh2=pA=p0+ρgh1,所以pA=p0+ρgh1;pB=p0+ρg(h1-h2)。
[答案] p0+ρgh1 p0+ρg(h1-h2)
封闭气体压强的求解方法
(1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算:
①取等压面法
根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。
例如,图中同一液面C、D处压强相等,则pA=p0+ph。
②力平衡法
选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算:
当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。